Questão Q15103

Imaginando Juros - Parte 2

(Adaptada) O banco Trigonometra mantém contas com saldos em duas moedas: Rehani (Re) e Imarat (Im). A cada ano, aplica simultaneamente estas regras aos saldos existentes no início do período:

• Para cada 1 Rehani na conta, acrescenta 1 Imarat.

• Para cada 1 Imarat na conta, deduz 1 Rehani.

Neste modelo, as regras também se aplicam aos saldos negativos, que representam dívidas. Considere apenas os saldos após anos completos e procure o menor prazo positivo, posterior ao depósito.

Sabendo que a taxa de câmbio verdadeira é de 2 Re/Im, isto é, cada Imarat vale 2 Rehani, e que ela é fixa ao longo do tempo, Cardano decide depositar os 1000 Rehani em sua nova conta. Entretanto, na hora de realizar a transação, ele se confunde e acaba depositando 1000 Imarat!

Qual o menor período de tempo que Cardano deverá esperar para que não tenha prejuízo em relação ao depósito inicial?