Banco de Questões
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Risco? Sim! — Parte 1 (Finanças)
Pedro, técnico do Cortinas, disputava a final da Copa da Obecolândia quando enfrentou um cenário crítico: sua equipe perdia por 3 a 0 a apenas 25 minutos do fim. Diante da derrota iminente, Pedro adotou uma estratégia de alta variância, substituindo dois defensores por dois atacantes. Essa medida aumentou simultaneamente a probabilidade de marcar e de sofrer gols. Qual o racional estatístico desse movimento?
Aumentar a volatilidade do jogo, visto que o time necessita aumentar as chances de um evento de cauda favorável — a única forma de reverter um cenário de perda quase certa.
Aumentar o valor esperado do número de gols feitos pelo time, ao mesmo tempo que diminui a probabilidade de sofrer gols.
Explorar a assimetria da função de payoff, onde o outro time liga para de quanto venceu o jogo, não somente para a vitória.
Migrar para um comportamento de busca pelo risco (risk-seeking), visando diminuir a chance do time sofrer uma goleada.
Priorizar a minimização da variância e a aversão ao risco, buscando uma reversão à média que estabilize o placar atual e evite que o desvio-padrão do resultado final se afaste da média histórica de gols da equipe.
Equilíbrio nas Contas (Macroeconomia)
A dívida pública de um país evolui segundo a equação:
onde Bₜ é o estoque da dívida no período t, Bₜ₊₁ é a dívida no período seguinte, r é a taxa de juros real, Gₜ são os gastos do governo (excluindo juros) e Tₜ é a arrecadação.
Suponha que o PIB cresce à taxa g. Definindo como a razão dívida/PIB e como o superávit primário em proporção do PIB, pode-se mostrar que:
Para que a razão dívida/PIB permaneça estável ao longo do tempo, (isto é, ),o superávit primário s deve satisfazer:
Quando o Passeio Aleatório Encontra os Dados (Finanças)
Em finanças, o modelo clássico assume que os preços dos ativos seguem um passeio aleatório: cada variação diária é independente das anteriores, de modo que o passado não oferece nenhuma informação sobre o futuro. Assume-se ainda que essas variações seguem uma distribuição normal, o que torna eventos extremos intrinsecamente raros e esporádicos — um grande choque hoje não torna mais provável que outro grande choque ocorra amanhã.
Os gráficos abaixo comparam as variações diárias do índice Dow Jones com as variações geradas por um processo que segue exatamente essas hipóteses, ambas expressas em unidades de desvio-padrão:
Com base na análise dos gráficos, assinale a alternativa que descreve corretamente o que os dados revelam.
A semelhança visual entre os dois gráficos confirma que ambos os processos compartilham as mesmas propriedades estatísticas, validando a aplicação do passeio aleatório aos retornos do Dow Jones.
Os dados do Dow Jones revelam dois padrões ausentes no processo simulado: variações extremas mais frequentes do que uma distribuição normal admitiria e agrupamento desses episódios em períodos específicos.
As diferenças observadas explicam-se pelo maior nível médio de volatilidade do Dow Jones; a forma da distribuição e a independência entre as variações permanecem estatisticamente equivalentes.
Os dados do Dow Jones apresentam variações extremas mais frequentes do que uma distribuição normal prevê, mas o agrupamento dessas variações em períodos específicos é esperado em qualquer processo aleatório com choques suficientemente grandes.
Os eventos extremos observados indicam que os mercados seguem padrões determinísticos no curto prazo, tornando a aleatoriedade apenas uma aproximação válida em horizontes mais longos.
Diga Quanto Vale (Microeconomia)
O leilão de Vickrey é um mecanismo de lance selado (ninguém vê o lance dos outros) em que o vencedor é quem fez a maior oferta, mas o preço pago é igual ao segundo maior lance. Esse formato possui uma propriedade teórica muito importante sobre o comportamento dos participantes.
Qual é a estratégia dominante para um participante racional em um leilão de Vickrey e qual a intuição por trás dela?
Dar um lance abaixo da sua verdadeira avaliação, para garantir que pagará barato caso vença.
Dar um lance acima da sua verdadeira avaliação, para aumentar a probabilidade de vitória e intimidar os oponentes.
Dar um lance igual à média dos lances esperados dos concorrentes, para evitar a “maldição do vencedor”.
A estratégia depende inteiramente dos lances dos outros participantes, não existindo uma estratégia dominante.
Dar um lance igual à sua verdadeira avaliação, pois o valor do lance afeta a probabilidade de ganhar, mas não o preço pago caso vença.
Quem Arrisca Mais, Ganha Mais? (Finanças)
O modelo CAPM (*Capital Asset Pricing Model*) é amplamente utilizado em finanças para estimar o retorno esperado de um ativo. Segundo o modelo, esse retorno depende do beta (β) da ação — uma medida de sensibilidade dos retornos do ativo em relação aos movimentos do mercado. Quanto maior o beta, maior o retorno exigido pelos investidores para compensar o risco assumido.
O gráfico abaixo compara o desempenho do S&P 500, da Hershey e da Tesla nos últimos 5 anos:
Com base no modelo e na análise do gráfico, qual dos ativos deve apresentar o maior retorno esperado?
Hershey, pois empresas do setor de consumo básico costumam ser mais resilientes em períodos de crise, o que exige um maior prêmio de risco dos investidores.
S&P 500, pois representa a carteira de mercado e, por definição, serve como referência de risco para todos os demais ativos.
Hershey e Tesla devem apresentar retornos esperados equivalentes, uma vez que ambas compõem o mesmo índice de referência.
S&P 500, pois por ser um índice diversificado, elimina o risco não-sistemático e oferece o maior retorno ajustado ao risco entre os três.
Tesla, pois a análise do gráfico sugere maior sensibilidade de seus retornos aos movimentos do mercado.
Petróleo em Pauta — Parte 2** (Microeconomia)
Na questão anterior, um texto de referência mostrou a análise do economista Samuel Pessôa de como a alta do preço do petróleo pode afetar o câmbio brasileiro. Em outra coluna publicada na mesma Folha de São Paulo, o economista Bernardo Guimarães explora um ângulo distinto sobre o mesmo tema:
Com base nos trechos e nos conceitos de economia, qual das alternativas a seguir melhor caracteriza o argumento do colunista?
A demanda por combustíveis é perfeitamente inelástica tanto no curto quanto no longo prazo, pois transporte é uma necessidade básica sem substitutos reais.
O efeito ambiental de preços mais altos de combustíveis opera principalmente pelo lado da oferta: produtores reduzem a extração de petróleo, diminuindo diretamente a disponibilidade do produto.
A maior elasticidade no longo prazo decorre do aumento de renda das famílias e do ajuste gradual do orçamento: com mais renda, elas conseguem mudar hábitos e até trocar de veículo ao longo do tempo, o que faria a resposta do consumo a preços mais altos aparecer mais claramente no longo prazo, apesar da ausência de progresso tecnológico induzido pelo aumento de custos do combustível.
No curto prazo, a baixa elasticidade-preço da demanda por combustíveis limita o efeito imediato sobre o consumo; no longo prazo, contudo, a elasticidade é maior pela adoção de bens substitutos e pelo estímulo à inovação em tecnologia limpa.
Como a elasticidade-preço da demanda por combustíveis é baixa no curto prazo, políticas de preço são ineficazes como instrumento ambiental e deveriam ser substituídas por regulação direta sobre as emissões das indústrias.
Petróleo em Pauta — Parte 1 (Atualidades)
A imagem abaixo mostra a manchete de uma coluna publicada recentemente na Folha de São Paulo pelo economista Samuel Pessôa:
Qual interpretação descreve melhor o mecanismo econômico por trás dessa afirmação?
Com o petróleo mais caro, aumentam as receitas em moeda estrangeira do setor petrolífero e o saldo externo tende a melhorar; com mais dólares entrando e sendo convertidos em reais, a demanda por real cresce e o câmbio pode se apreciar.
Com o petróleo mais caro, o custo de importações de energia sobe e a demanda por dólares aumenta; por isso, a moeda doméstica tende a se valorizar para compensar automaticamente o maior gasto com importações.
A alta do petróleo reduz a inflação global, permitindo que o Banco Central corte juros; com juros menores, entram mais capitais no país em busca de retorno, e isso valoriza o real.
Como o petróleo é cotado em dólar, sua alta sempre fortalece o dólar no mundo; isso aumenta o poder de compra do real e faz o real se valorizar frente ao dólar.
Nem Só de Salário Vive o Homem (Microeconomia)
A figura abaixo representa a relação entre o salário por hora e a quantidade de horas trabalhadas por um indivíduo.
A partir da interpretação do gráfico, marque a alternativa correta.
O gráfico mostra que o efeito substituição leva à redução das horas trabalhadas quando o salário é alto, pois o trabalhador substitui trabalho por lazer ao perceber que pode manter seu padrão de vida com menos esforço.
A curva representa a demanda por trabalho das firmas, que inicialmente cresce com o salário, mas depois decresce devido aos custos elevados de contratação.
Até w*, o efeito substituição domina: o lazer fica relativamente mais caro e o indivíduo troca horas de lazer por trabalho. Acima de w*, o efeito renda domina e o indivíduo prefere trabalhar menos.
O ponto h* representa o máximo de horas que a legislação trabalhista permite, independentemente do salário oferecido pelo empregador.
O formato da curva indica que aumentos salariais sempre incentivam o trabalhador a ofertar mais horas, até atingir um limite físico de trabalho.
Apostando Contra (Finanças)
Henrique é um analista do mercado financeiro e realizou uma análise detalhada das ações da empresa Simonsen S.A. Sua conclusão é que a ação, atualmente negociada a R$ 80, deve se desvalorizar significativamente nos próximos meses. Henrique deseja estruturar operações no mercado financeiro que lhe permitam lucrar caso sua previsão de queda se confirme.
Considere as seguintes estratégias:
I. Tomar emprestadas (alugar) ações da Simonsen S.A., vendê-las imediatamente no mercado e recomprá-las posteriormente a um preço menor, devolvendo-as ao proprietário original.
II. Comprar uma opção de venda (*put option*) da Simonsen S.A., que lhe dá o direito de vender a ação no futuro a um preço predeterminado.
III. Firmar um contrato futuro de compra da ação Simonsen S.A., comprometendo-se a comprar a ação em uma data futura a um preço acordado hoje.
Assinale a alternativa que contém apenas as estratégias que permitiriam a Henrique lucrar com a queda do preço da ação:
Quando a Teoria Encontra a Rua (Conceitos Básicos)
“Todos os modelos estão errados, mas alguns são úteis” — George Box, estatístico.
Em economia, modelos simplificam a realidade para guiar decisões. Mas cada simplificação tem um preço. Os quatro trechos abaixo descrevem situações em que um modelo clássico encontra dificuldades para explicar o que se observa na prática. Associe cada trecho ao modelo que ele coloca em xeque:
Modelos: (a) Curva de Phillips (b) PIB como Medida de Bem-Estar (c) Agente Racional (d) Hipótese dos Mercados Eficientes
I. Estudos documentaram que carteiras formadas por ações com melhor desempenho nos 12 meses anteriores tendem, em média, a superar o mercado nos 3 a 6 meses seguintes — um padrão que persiste há décadas em diferentes países e mercados.
II. Nos anos 1970, choques no preço do petróleo levaram países desenvolvidos a conviver com inflação acelerada e elevado desemprego ao mesmo tempo — contrariando a relação inversa que os formuladores de política econômica usavam como guia.
III. Em um experimento clássico, participantes foram divididos em dois grupos e confrontados com a mesma decisão de política de saúde. O grupo que viu as opções descritas em termos de “vidas salvas” preferiu majoritariamente a opção A; o grupo que viu as mesmas opções descritas em termos de “mortes esperadas” preferiu majoritariamente a opção B — apesar de as duas descrições serem matematicamente idênticas.
IV. Uma economia registrou crescimento robusto por uma década. No mesmo período, o desmatamento avançou em escala recorde e a renda se concentrou cada vez mais no topo da distribuição. Nenhum desses fenômenos aparecia como custo no principal indicador de desempenho econômico do país.