A soma de frações com denominadores diferentes pede um denominador comum e, no fim, o resultado deve ser deixado na forma mais simples. Aqui um dos denominadores já é múltiplo do outro, o que encurta o caminho.

Os denominadores são 6 e 3. Como 6 é múltiplo de 3, o próprio 6 é o denominador comum. Visto o $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{3}}}$ de sextos:

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{3}}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{1} \times 2}{\textcolor{#3b82f6}{3} \times 2}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{2}}{\textcolor{#3b82f6}{6}}}$

Somando os de cima:

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{6}} + \dfrac{\textcolor{#ef4444}{2}}{\textcolor{#3b82f6}{6}}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{6}}}$

O resultado $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{6}}}$ ainda não está no nome mais limpo: o 3 e o 6 são divisíveis por 3. Simplificando:

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{6}}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{3} \div 3}{\textcolor{#3b82f6}{6} \div 3}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{2}}}$

Rafael já pedalou $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{2}}}$ do caminho. A alternativa $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{2}}{\textcolor{#3b82f6}{9}}}$ vem de somar também os de baixo, o engano de sempre.

O gabarito é letra B.

Questão Q14848