Em todas, a divisão vira uma multiplicação pelo inverso do divisor. Quando o divisor é uma fração de numerador 1, o inverso é o próprio denominador, e a conta fica direta.

1) $\mathbf{2 \div \dfrac{1}{3} = 6}$

O inverso de $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{3}}}$ é 3, então a divisão vira uma multiplicação:

2 × 3 = 6

Em cada inteiro cabem 3 terços, e em 2 inteiros cabem 6.

2) $\mathbf{4 \div \dfrac{1}{2} = 8}$

O inverso de $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{2}}}$ é 2:

4 × 2 = 8

São 2 metades em cada inteiro e 8 em quatro.

3) $\mathbf{\dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{4} = 3}$

As duas frações já estão em quartos, então basta contar quantos quartos há em $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{4}}}$ : são 3, e cada dose é 1 quarto, logo cabem 3 doses.

4) $\mathbf{\dfrac{5}{6} \div \dfrac{1}{6} = 5}$

Do mesmo modo, em sextos: $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{5}}{\textcolor{#3b82f6}{6}}}$ é feito de 5 sextos e cada dose é 1 sexto, então cabem 5 doses.

5) $\mathbf{5 \div \dfrac{1}{4} = 20}$

O inverso de $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{4}}}$ é 4:

5 × 4 = 20

Cada inteiro tem 4 quartos, e cinco inteiros têm 20.

6) $\mathbf{3 \div \dfrac{3}{4} = 4}$

Agora o divisor tem numerador diferente de 1. O inverso de $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{4}}}$ é $\mathbf{\frac{\textcolor{#3b82f6}{4}}{\textcolor{#ef4444}{3}}}$ :

$\mathbf{3 \times \dfrac{\textcolor{#3b82f6}{4}}{\textcolor{#ef4444}{3}}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{12}}{\textcolor{#3b82f6}{3}}}$

= 4

Questão Q14876