Toda dízima que repete um único algarismo logo depois da vírgula é esse algarismo dividido por 9. Quando dá, simplifica-se a fração no fim.

1) $\mathbf{0{,}\overline{1} = \dfrac{1}{9}}$

Repete o 1, então é 1 sobre 9. O 9 não divide o 1, logo $\mathbf{\frac{1}{9}}$ já é irredutível.

2) $\mathbf{0{,}\overline{2} = \dfrac{2}{9}}$

Repete o 2, então é 2 sobre 9. Não há fator comum, e $\mathbf{\frac{2}{9}}$ já é a forma final.

3) $\mathbf{0{,}\overline{7} = \dfrac{7}{9}}$

Repete o 7, então é 7 sobre 9, que não simplifica.

4) $\mathbf{0{,}\overline{8} = \dfrac{8}{9}}$

Repete o 8, então é 8 sobre 9, também irredutível.

5) $\mathbf{0{,}\overline{3} = \dfrac{1}{3}}$

Repete o 3, então parte de 3 sobre 9. Como 3 e 9 são divisíveis por 3, simplifica-se:

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{9}}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{3} \div \textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{9} \div \textcolor{#3b82f6}{3}}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{3}}}$

6) $\mathbf{0{,}\overline{6} = \dfrac{2}{3}}$

Repete o 6, então parte de 6 sobre 9. Dividindo os dois andares por 3:

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{6}}{\textcolor{#3b82f6}{9}}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{6} \div \textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{9} \div \textcolor{#3b82f6}{3}}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{2}}{\textcolor{#3b82f6}{3}}}$

Questão Q14901