O conceito central é a operação combinada com fração e decimal: as 2 parcelas do dia vêm escritas em idiomas diferentes, a da manhã em decimal e a da tarde como fração de uma quantidade. A estratégia é resolver primeiro a parcela que está em fração e só depois somar as 2 parcelas, já no mesmo idioma.

Passo 1 — calcular a distância da tarde: tomar $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{4}}}$ de 6 km é tomar 3 vezes a quarta parte de 6 km. Por isso dividimos por 4 (o denominador) e depois multiplicamos por 3 (o numerador).

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{4}}}$ de 6

= 3 × ( $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{1}}{\textcolor{#3b82f6}{4}}}$ de 6)

= 3 × (6 ÷ 4)

= 3 × 1,5

= 4,5 km

Passo 2 — somar as 2 parcelas (manhã + tarde): para somar, as 2 medidas precisam estar no mesmo idioma. Como a parcela da manhã já vem em decimal (3,5 km), o caminho mais curto é usar o decimal também na tarde (4,5 km), pois somar 2 decimais é mais fácil do que somar frações.

3,5 km + 4,5 km

= 8,0 km

= 8 km

Vale conferir a tarde pelo outro idioma, como uma 2ª opinião. Pela tabela de tradução:

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{4}}}$ = 0,75

Como 6 é o dobro de 3, dá para multiplicar por 2 primeiro e por 3 depois:

0,75 × 6

= (0,75 × 2) × 3

= 1,5 × 3

= 4,5

A tarde deu 4,5 km pelos 2 caminhos, e o total do dia continua 8 km.

O resultado correto do problema é 8 km.

Questão Q11463