Duas frações equivalentes passam no teste dos produtos cruzados: o numerador de uma vezes o denominador da outra dá o mesmo resultado nos dois sentidos. Vamos usar isso para descobrir o numerador que falta. Aqui o denominador foi de 9 para 15, e esse salto não é por um número inteiro, então o teste dos produtos cruzados é o caminho mais seguro.

Chamando de $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{?}}{\textcolor{#ef4444}{15}}}$ a fração procurada, os dois produtos cruzados com $\mathbf{\frac{\textcolor{#3b82f6}{6}}{\textcolor{#3b82f6}{9}}}$ têm de ser iguais. Um deles já dá para calcular:

6 × 15 = 90

Então o outro produto cruzado, 9 × ?, também tem de dar 90. Como 90 ÷ 9 = 10, o numerador que falta é 10.

Conferindo $\mathbf{\frac{\textcolor{#3b82f6}{6}}{\textcolor{#3b82f6}{9}}}$ e $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{10}}{\textcolor{#ef4444}{15}}}$ : os produtos cruzados são 6 × 15 = 90 e 9 × 10 = 90, iguais.

O resultado correto é 10.

Questão Q12340