Para determinar o valor da soma dos algarismos do produto obtido por Stephani, analisam-se os passos do algoritmo da tradicional multiplicação e as propriedades dos números formados exclusivamente pelo algarismo 1.

O primeiro passo consiste em efetuar a multiplicação de 111 por 111. Pelo método posicional da soma dos produtos parciais, cada ordem do multiplicador gera uma linha idêntica deslocada uma casa para a esquerda devido à mudança de valor posicional (unidades, dezenas e centenas):

O produto resultante dessa operação é o número 12321. Esse formato simétrico reflete um padrão matemático para o quadrado de números compostos apenas pelo algarismo 1, em que os dígitos crescem consecutivamente até a quantidade de algarismos do fator inicial e depois decrescem até a unidade.

O comando do problema solicita a soma de todos os algarismos que compõem o número obtido no final do cálculo do produto. Realizando a adição de cada dígito isolado do número 12321, encontra-se o resultado final:

1+2+3+2+1=9

A estrutura posicional do sistema decimal determina que o produto de fatores compostos por algarismos unitários resulte em somas parciais cuja distribuição geométrica gera valores previsíveis nas colunas de adição. Ao somar os dígitos do resultado final de forma direta, consolida-se o valor aritmético total exigido.

O gabarito é a letra C.

Questão Q10346