Só se podem somar frações quando os pedaços têm o mesmo tamanho, isto é, o mesmo denominador. Somar numerador com numerador e denominador com denominador é um erro, porque muda o tamanho das partes no meio da conta.

Os pedaços têm tamanhos diferentes — um é terço, o outro é quarto —, então primeiro igualo os denominadores. Um denominador comum de 3 e 4 é 12:

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{1} \times 4}{\textcolor{#3b82f6}{3} \times 4} = \dfrac{\textcolor{#ef4444}{4}}{\textcolor{#3b82f6}{12}}}$

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{1} \times 3}{\textcolor{#3b82f6}{4} \times 3} = \dfrac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{12}}}$

Agora os pedaços têm o mesmo tamanho e somo só os numeradores:

$\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{4}}{\textcolor{#3b82f6}{12}} + \dfrac{\textcolor{#ef4444}{3}}{\textcolor{#3b82f6}{12}}}$

= $\mathbf{\dfrac{\textcolor{#ef4444}{7}}{\textcolor{#3b82f6}{12}}}$

O total é $\mathbf{\frac{\textcolor{#ef4444}{7}}{\textcolor{#3b82f6}{12}}}$ , e não $\mathbf{\frac{2}{7}}$ . Repare ainda que $\mathbf{\frac{2}{7}}$ seria menor que o $\mathbf{\frac{1}{3}}$ que já havia sozinho — impossível, pois juntar água só aumenta o total.

O gabarito é ERRADO.

Questão Q12426