Questão Q676

(Adaptada) Carlinhos fez todas as adições possíveis com três parcelas diferentes, em que cada parcela é um número de três algarismos iguais, sempre colocando as parcelas em ordem crescente. Por exemplo, 222 + 555 + 888 e 444 + 777 + 888 foram adições feitas por Carlinhos. Ele não fez a adição 222 + 888 + 555, pois as parcelas não estão em ordem crescente, nem a adição 444 + 444 + 777, pois nela existem parcelas iguais.

De quantos modos diferentes Carlinhos pode ter obtido o resultado 2109? (Lembre: as três parcelas são números de três algarismos iguais, todas diferentes entre si e escritas em ordem crescente.)