Questão Q677
Ver mais questões(Adaptada) Carlinhos fez todas as adições possíveis com três parcelas diferentes, em que cada parcela é um número de três algarismos iguais, sempre colocando as parcelas em ordem crescente. Por exemplo, 222 + 555 + 888 e 444 + 777 + 888 foram adições feitas por Carlinhos. Ele não fez a adição 222 + 888 + 555, pois as parcelas não estão em ordem crescente, nem a adição 444 + 444 + 777, pois nela existem parcelas iguais.
Observando os resultados dessas adições, em apenas um deles (2109) o algarismo das dezenas é diferente do algarismo das centenas. Qual das alternativas explica corretamente por que isso acontece?
- A
Porque 2109 é o maior resultado que Carlinhos pode obter, e só no maior resultado aparece o algarismo 0.
- B
Porque 2109 é o único resultado que não é múltiplo de 111, e por isso seus algarismos não seguem o padrão de repetição dos demais.
- C
Porque cada resultado é 111 × S, com S a soma dos três algarismos; só em S = 19 o "vai‑um" das dezenas supera o das unidades, separando os dois algarismos.
- D
Porque 19 é o único valor primo possível para a soma S = a + b + c, e somas primas quebram a igualdade entre o algarismo das dezenas e o das centenas.
- E
Porque 2109 é o único resultado com quatro algarismos, e todo resultado de quatro algarismos tem, necessariamente, dezenas e centenas diferentes.