Antes de qualquer conta, olhamos do que uma casa é feita. O quadrado usa 4 palitos, um em cada lado, e o telhado usa 2. Uma casa sozinha custa 6 palitos.

4 + 2 = 6

Agora encostamos a segunda casa na primeira. Ela também precisa de duas paredes, de um teto, de um chão e de dois palitos de telhado, mas a parede da esquerda dela já está no desenho, porque é a mesma parede da direita da primeira casa. Ninguém compra esse palito duas vezes. A segunda casa entra com 5 palitos.

6 + 5 = 11

Da terceira casa em diante acontece sempre a mesma coisa, então a fileira cresce de 5 em 5. Com uma casa temos 6, com duas temos 11, com três temos 16 e com quatro temos 21, que é o número de palitos do desenho.

A fileira tem 10 casas. A primeira custa 6, e depois dela entram 9 casas de 5 palitos cada uma.

9 × 5 = 45

6 + 45 = 51

Conferimos por um caminho que não repete esse raciocínio, separando os palitos por tipo. As paredes de pé são 11, porque 10 casas têm 11 paredes, do mesmo jeito que 10 dedos abertos têm 11 espaços contando os das pontas. Os tetos são 10, um por casa. Os chãos também são 10. Os palitos de telhado são 2 por casa, ou seja, 20.

11 + 10 + 10 + 20 = 51

Conferimos ainda uma terceira vez, agora pelo caminho de quem erra. Contando cada casa como se fosse solta, o total daria 10 × 6, que é 60. Só que aí cada uma das 9 paredes do meio foi contada duas vezes, uma pela casa da esquerda e outra pela casa da direita. Tirando essas 9 repetições, voltamos ao mesmo número.

60 − 9 = 51

Esquematizando:

O gabarito é a letra A.

Questão Q11483