Antes de analisar os padrões, distinguimos três movimentos. Uma translação apenas desloca o azulejo. Uma rotação gira a peça sem virá-la. Uma reflexão produz a imagem que aparece quando olhamos a peça num espelho.

Primeiro, comparamos o azulejo do enunciado com sua imagem refletida. No azulejo 1, o triângulo cinza e a inclinação do losango têm uma posição relativa. Quando giramos a peça, os dois giram juntos. No azulejo 2, essa posição relativa aparece invertida.

Em seguida, testamos as alternativas A, B, C e D. Em todas elas, cada triângulo cinza pode ser obtido deslocando ou girando o azulejo 1. Nenhuma cópia precisa ser refletida.

A: 6 cópias giradas ao redor do centro
B: 4 cópias deslocadas ou giradas em meia-volta
C: 3 cópias giradas em 120 graus
D: 4 cópias deslocadas ou giradas em meia-volta

Agora, examinamos a alternativa E. As duas peças da fileira superior têm a orientação do azulejo 1. As duas peças da fileira inferior têm a orientação invertida do azulejo 2.

2 azulejos do tipo 1 + 2 azulejos do tipo 2 = padrão E

O enunciado permite cópias do azulejo mostrado. Ele não permite virar o azulejo para usar a face de trás nem fabricar sua imagem no espelho. Por isso, as duas posições do tipo 2 não podem ser preenchidas.

Antes de fechar, respondemos o que foi perguntado. A questão pede o único padrão que não pode ser montado, e não um padrão que apenas parece diferente. A, B, C e D têm montagens válidas. O padrão impossível é E.

O gabarito é a letra E.

Questão Q12668