Antes de testar encaixes, separamos duas condições. As duas cópias precisam ter a área de algum retângulo e precisam preencher esse retângulo sem sobreposição nem espaço vazio.

Primeiro, contamos os quadradinhos de cada alternativa e dobramos cada quantidade.

A: 9 + 9 = 18
B: 6 + 6 = 12
C: 9 + 9 = 18
D: 7 + 7 = 14
E: 16 + 16 = 32

Em seguida, montamos A, B, C e E. As partes brancas e cinza da figura representam as duas cópias idênticas. Em todos os quatro casos, o contorno externo é um retângulo e não sobra nenhuma casa.

A: 6 × 3 = 18
B: 4 × 3 = 12
C: 6 × 3 = 18
E: 8 × 4 = 32

Agora, analisamos D. Duas cópias têm quatorze quadradinhos.

7 + 7 = 14

Os pares de fatores de 14 são 1 e 14, ou 2 e 7.

1 × 14 = 14

2 × 7 = 14

A peça D tem duas linhas e não cabe num retângulo de uma única linha. Resta apenas o retângulo 2 × 7.

Na peça D, a linha maior tem cinco quadradinhos consecutivos. Dentro de uma linha com sete casas, esse bloco de cinco pode começar em apenas três lugares. Em cada caso, observamos as duas casas que ficam livres.

começo na casa 1: sobram as casas 6 e 7

começo na casa 2: sobram as casas 1 e 7

começo na casa 3: sobram as casas 1 e 2

As duas casas da linha menor da peça D não ficam juntas nem nas duas pontas. Elas ocupam as posições 1 e 3, com uma casa entre elas. Por isso, nenhuma das três sobras pode ser a linha menor da segunda cópia.

O gabarito é a letra D.

Questão Q12669