Antes de procurar a diferença pedida, determinamos quais cartões ficam em cada grupo.

Primeiro, analisamos os cartões de Ana. Ela pega três números diferentes cuja soma é 7. Se o menor fosse 2, os três menores números possíveis já somariam 9.

2 + 3 + 4 = 9

Então, Ana precisa pegar o cartão 1. Os outros dois cartões somam 6. A única dupla de números diferentes que completa essa soma é 2 e 4.

1 + 2 + 4 = 7

Em seguida, calculamos a soma de todos os cartões numerados de 1 a 9.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Ana retira uma soma de 7 e Beto retira uma soma de 23. Portanto, os três cartões deixados sobre a mesa somam:

45 − 7 − 23 = 15

Agora, observamos os números que não estão com Ana: 3, 5, 6, 7, 8 e 9. O cartão 3 precisa ficar na mesa. Sem ele, os três menores disponíveis seriam 5, 6 e 7, cuja soma já passaria de 15.

5 + 6 + 7 = 18

Com o cartão 3 na mesa, os outros dois precisam somar:

15 − 3 = 12

A única dupla disponível que produz 12 é 5 e 7.

5 + 7 = 12

Assim, os cartões deixados sobre a mesa são 3, 5 e 7.

Guarde isso: quando objetos diferentes são separados em grupos com somas conhecidas, podemos usar a soma total para descobrir o que ficou de fora e depois eliminar as combinações impossíveis.

Resumindo:

O gabarito é a letra B.

Questão Q13711