Para problemas que pedem para a gente garantir alguma coisa com certeza absoluta, o grande segredo é sempre imaginar o dia mais azarado de todos. Vamos investigar? 🕵️‍♂️📦

O Dia Mais Azarado

O nosso objetivo é conseguir 3 bolinhas da mesma cor. Mas, como estamos em um dia de muito azar, toda vez que estamos quase conseguindo formar o nosso trio, acabamos tirando uma cor diferente da caixa!

Vamos ver como seria isso na prática:

Colocamos a mão e tiramos 2 bolinhas da Cor A. (Falta só uma para ganhar! Mas o azar ataca...)
Colocamos a mão e tiramos 2 bolinhas da Cor B.
Colocamos a mão e tiramos 2 bolinhas da Cor C.
Colocamos a mão e tiramos 2 bolinhas da Cor D.

Neste momento, nosso azar fez com que a gente ficasse no "quase" em todas as 4 cores! Nós temos 2 bolinhas de cada tipo, mas ainda não temos 3 iguais.

Vamos contar quantas bolinhas nós temos na nossa mão agora? 2 + 2 + 2 + 2 = 8 bolinhas.

A Bolinha Inevitável

Agora vem a grande magia da matemática! Nós já esgotamos todo o nosso azar possível. A caixa só tem 4 cores, e nós já seguramos 2 bolinhas de cada uma delas.

Quando colocarmos a mão na caixa para tirar a 9ª bolinha, não existe como fugir. Não importa a cor que saia (seja A, B, C ou D), ela obrigatoriamente vai se juntar com as 2 da mesma cor que já estão na nossa mão, formando o nosso trio!

A Grande Conclusão do Detetive: Nós precisamos tirar o número máximo de bolinhas do azar (8) mais uma bolinha final. Portanto, para garantir com 100% de certeza que teremos 3 bolinhas da mesma cor, precisamos tirar 9 bolinhas da caixa.

O Gabarito é a letra C.

Questão Q13951