Para resolver essa questão, vamos usar novamente a nossa super estratégia do Dia Mais Azarado! Como a matemática quer que a gente "garanta" um resultado, precisamos imaginar que tudo vai ser o mais difícil possível.

Claro que, na vida real, às vezes temos irmãos gêmeos na turma — um menino e uma menina, por exemplo — e aí o nosso problema já estaria resolvido logo de cara, porque os dois fariam aniversário juntos! Mas, como detetives da matemática, precisamos nos preparar para aquele cenário onde não há gêmeos e os aniversários estão super espalhados pelo calendário.

Passo 1: As Gavetas do Ano Nós sabemos que o ano completo tem 12 meses. Essas serão as nossas 12 "gavetas".

Passo 2: Espalhando os Alunos (O Azar Máximo) Vamos colocar os alunos nas gavetas tentando evitar que eles se encontrem no mesmo mês:

O 1º aluno faz aniversário em Janeiro.
O 2º aluno faz em Fevereiro.
O 3º aluno faz em Março.
E continuamos assim... até o 12º aluno, que faz em Dezembro.

Pronto! Nós colocamos 12 alunos na sala e conseguimos colocar exatamente um em cada mês. Até agora, não repetimos nenhum mês. Esgotamos todo o nosso "azar"!

Passo 3: O Aluno Inevitável Preste muita atenção agora: as nossas 12 gavetas já estão ocupadas. O que acontece quando o próximo aluno entrar pela porta? Quando o 13º aluno disser o mês do aniversário dele (seja Janeiro, Julho ou Novembro), nós já saberemos que existe o nome de um colega anotado lá!

No exato momento em que o 13º aluno entra na turma, a mágica acontece. É uma certeza absoluta que ele vai formar uma dupla de aniversariantes com alguém que já estava na sala.

O Gabarito é a letra C.

Questão Q13952