Questão Q13956
Ver mais questões(Adaptada) Um tabuleiro circular é dividido em seis setores iguais pintados alternadamente de cinza e branco. Inicialmente há uma bolinha em cada setor. As bolinhas são movimentadas em etapas obedecendo as seguintes regras:
- escolhemos duas bolinhas quaisquer;
- em seguida deslocamos uma dessas bolinhas para o setor vizinho no sentido horário e, simultaneamente, deslocamos a outra bolinha para o setor vizinho no sentido anti-horário.
Qual das alternativas explica corretamente por que, partindo do tabuleiro inicial e após qualquer número de etapas, a quantidade total de bolinhas em todos os setores brancos é sempre ímpar?
- A
No tabuleiro inicial, há 3 bolinhas nos setores brancos. Em cada etapa, o total nesses setores pode diminuir 2, permanecer igual ou aumentar 2. Portanto, esse total continua ímpar.
- B
No tabuleiro inicial, há 3 bolinhas nos setores brancos. Em cada etapa, uma bolinha entra em um setor branco e outra sai. Portanto, esse total permanece sempre igual a 3.
- C
No tabuleiro inicial, há 3 bolinhas nos setores brancos. Como duas bolinhas se movem, o total nesses setores aumenta 2 em toda etapa. Portanto, os totais são 3, 5, 7 e assim por diante.
- D
Como há 6 bolinhas e 3 setores brancos, metade das bolinhas permanece sempre nos setores brancos. Portanto, esse total permanece igual a 3.
- E
Cada bolinha movimentada troca a cor do setor em que está. Portanto, o total nos setores brancos muda 1 em cada etapa e alterna entre ímpar e par.