Questão Q13969
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(Adaptada) Em uma brincadeira, João e Maria retiram cartões numerados de 1 a 7 que estão sobre uma mesa, com as faces numeradas viradas para baixo. Em cada rodada, João retira três cartões e Maria retira dois, restando dois cartões na mesa. Depois de cada rodada, todos os cartões são embaralhados e devolvidos à mesa.
Na segunda rodada, João observou que o produto dos números de seus três cartões era ímpar. Qual alternativa determina corretamente a paridade do produto dos números dos dois cartões de Maria?
- A
O produto era ímpar. Como João retirou três cartões ímpares, ainda restavam quatro cartões, e Maria poderia escolher dois ímpares entre eles. Assim, o produto dos cartões dela seria ímpar.
- B
O produto era par. O produto de João só seria ímpar se seus três cartões fossem ímpares. Dos quatro ímpares existentes, restou apenas um; portanto, Maria recebeu pelo menos um cartão par.
- C
O produto podia ser par ou ímpar. Depois da retirada de João, Maria escolhia dois entre quatro cartões; sem conhecer os valores, seria possível formar tanto uma dupla de pares quanto uma dupla de ímpares.
- D
O produto era par. Os três cartões pares continuavam disponíveis, por isso Maria necessariamente retirou dois deles. Como o produto de dois números pares é par, o produto dela também era par.
- E
O produto era ímpar. Os quatro cartões deixados por João tinham produto par; ao separá-los em duas duplas, uma delas deveria ter produto ímpar, e essa seria a dupla retirada por Maria.