Questão Q14053

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Ano: 2017Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Dedução com Pistas Numéricas , Problemas com Restrições e Dedução, Raciocínio Lógico

(Adaptada) Ana e Pedro brincam de pintar casas em um tabuleiro com seis linhas e doze colunas, numeradas como na figura. Cada um deles joga um dado para sortear um número de 1 a 6. A seguir, é pintada a casa que está na linha cujo número foi sorteado por Ana e na coluna cujo número é igual à soma dos números sorteados por Ana e Pedro. Na figura, a casa na linha 4 e na coluna 7 foi pintada após Ana sortear o número 4 e Pedro sortear o número 3.

A figura abaixo reproduz o exemplo original, com a casa da linha 4 e coluna 7 pintada.

Observe a casa marcada com X no tabuleiro abaixo. Marque todas as afirmações corretas, considerando a regra do jogo.

1.

Mantendo o resultado de Ana indicado pela linha de X, a maior coluna que pode ser alcançada é a imediatamente anterior à coluna de X.

2.

Ao obter 4 e 6 nos dados, é possível pintar X escolhendo quem fica com cada resultado.

3.

Na coluna de X, existem exatamente duas casas que podem ser pintadas.

4.

Na linha de X, existem exatamente seis casas que podem ser pintadas.

5.

Na linha de X, todas as casas à esquerda de X podem ser pintadas.

6.

A casa da linha 4 e coluna 10, imediatamente abaixo da casa marcada com X, pode ser pintada de acordo com as regras do jogo.