Questão Q14059
Ver mais questões(Adaptada) Uma contaminação em um tabuleiro 5 × 5, formado por quadrados de 1 cm de lado, propaga-se em estágios de acordo com as seguintes regras:
quadrados contaminados, indicados em cinza, permanecem contaminados no estágio seguinte;
um quadrado não contaminado, indicado em branco, torna-se contaminado no estágio seguinte quando tem pelo menos dois lados comuns com quadrados contaminados; caso contrário, permanece não contaminado;
a contaminação acaba quando não é possível contaminar novos quadrados.
O perímetro de contaminação de um estágio é a medida do contorno da área contaminada. Por exemplo, os perímetros de contaminação do primeiro e do segundo estágios da contaminação ilustrada são 24 cm e 20 cm, respectivamente, como mostram as linhas em destaque na figura do item abaixo.
Analise as afirmações a seguir sobre o perímetro de contaminação e marque todas as corretas.
Quatro casas contaminadas têm perímetro de, no máximo, 16 cm, quaisquer que sejam suas posições no tabuleiro.
Se quatro casas contaminadas não têm lados em comum, seu perímetro é 16 cm. Durante a propagação, esse perímetro pode aumentar até 20 cm.
Cada casa nova tem pelo menos dois lados comuns com casas que já estavam contaminadas. Esses contatos retiram pelo menos dois lados do contorno antigo, enquanto a casa nova acrescenta, no máximo, dois lados ao novo contorno. Se duas casas novas são vizinhas, o lado comum entre elas também fica interno.
Quando todo o tabuleiro está contaminado, seu perímetro é 20 cm, pois apenas os quatro lados externos do quadrado 5 × 5 fazem parte do contorno.
Se um estágio inicial tem cinco casas contaminadas, mas seu perímetro é menor que 20 cm, essa disposição não pode contaminar todo o tabuleiro.