Para contar os adesivos, observamos os lados em que dois hexágonos se encostam. Cada lado comum recebe um adesivo, contado uma única vez, embora pertença a duas peças.

Primeiro, contamos os adesivos dos hexágonos 1, 2 e 3. O hexágono 1 se encosta no 2 e no 3. Essas duas junções recebem dois adesivos. Além disso, os hexágonos 2 e 3 compartilham um lado horizontal, que recebe mais um adesivo. Assim, as três primeiras peças usam:

2 + 1 = 3 adesivos

A figura mostra essas três junções, uma entre cada par de peças do primeiro grupo.

Em seguida, acompanhamos a entrada dos hexágonos 4, 5 e 6. O hexágono 4 encosta nos hexágonos 2 e 3, acrescentando dois adesivos. O hexágono 5 encosta no 4, acrescentando um. Por último, o hexágono 6 encosta no 4 e no 5, acrescentando outros dois. Portanto, esse novo grupo de três peças acrescenta:

2 + 1 + 2 = 5 adesivos

O mesmo acontece com os grupos seguintes. O hexágono 7 ocupa, em relação ao 5 e ao 6, a mesma posição que o 4 ocupa em relação ao 2 e ao 3. Depois entram o 8, acima, e o 9, abaixo. Na ilustração do enunciado, Gustavo ainda segura o hexágono 9, que não foi fixado à tira. Ao completarmos cada novo grupo de três, repetimos as mesmas cinco junções novas.

Agora, contamos quantos grupos de três há na tira completa. Dividimos os 300 hexágonos em grupos consecutivos: 1, 2 e 3; depois 4, 5 e 6; depois 7, 8 e 9; e assim por diante, até 298, 299 e 300.

300 ÷ 3 = 100 grupos

O primeiro grupo já foi contado e usa três adesivos. Por isso, a regra de acrescentar cinco adesivos se aplica somente aos grupos restantes:

100 − 1 = 99 grupos

99 × 5 = 495 adesivos acrescentados

Somamos os três adesivos do primeiro grupo:

3 + 495 = 498 adesivos

A tira pronta tem 498 adesivos.

O gabarito é a letra C.

Questão Q14517