Primeiro, observamos dois tipos de peças. Cada par de cartões inclinados forma um apoio parecido com um telhado e usa dois cartões. Entre os topos de dois apoios vizinhos, colocamos um cartão horizontal, que sustenta o andar acima.

Para comparar duas torres consecutivas, separamos o andar inferior da torre maior. A parte que fica acima desse andar tem exatamente a mesma estrutura da torre anterior. Assim, a diferença entre os totais corresponde aos cartões do novo andar inferior: os pares inclinados e os cartões horizontais sobre eles.

Conferimos essa ideia nas figuras dadas. Na Torre 2, a parte superior é um par de cartões, igual à Torre 1. O andar inferior acrescenta dois pares inclinados:

2 × 2 = 4 cartões inclinados.

Entre os dois apoios, há um cartão horizontal. Portanto, o acréscimo é:

4 + 1 = 5 cartões.

Juntando os dois cartões da parte superior, confirmamos o total indicado no enunciado:

2 + 5 = 7 cartões.

Na Torre 3, a parte superior reproduz a Torre 2. O andar inferior tem três pares inclinados:

3 × 2 = 6 cartões inclinados.

Entre três apoios consecutivos, há dois espaços: um entre o primeiro e o segundo e outro entre o segundo e o terceiro. Por isso, usamos dois cartões horizontais. O acréscimo é:

6 + 2 = 8 cartões.

Conferimos o total da terceira torre:

7 + 8 = 15 cartões.

Agora aplicamos a mesma regra à Torre 11. Seu andar inferior tem onze apoios. Como cada apoio é formado por dois cartões inclinados, precisamos de:

11 × 2 = 22 cartões inclinados.

Os onze apoios ficam lado a lado, em uma fila aberta. Há um espaço entre cada apoio e o seguinte, mas não há espaço a preencher depois do último. Portanto, são dez espaços, cada um coberto por um cartão horizontal:

11 − 1 = 10 cartões horizontais.

A parte acima desse andar tem a mesma estrutura da Torre 10. Logo, os cartões que distinguem as duas torres são exatamente os vinte e dois inclinados e os dez horizontais:

22 + 10 = 32 cartões.

O gabarito é a letra C.

Questão Q14520