Para desvendar mais esse mistério da estante, vamos resgatar aquela nossa tática investigativa de agrupar as evidências em caixas, parecida com a que usamos no caso da Marcelina!

$1$ . A regra das caixas: Como a Ana exige que os livros do mesmo assunto fiquem sempre juntos, vamos imaginar que colocamos os $3$ livros de Aventura dentro de uma grande caixa azul (o Bloco A) e os $2$ livros de Poesia dentro de uma grande caixa vermelha (o Bloco P).

$2$ . A ordem das categorias: Pensando assim, em vez de $5$ livros soltos, temos apenas essas $2$ caixas para organizar primeiro. A Ana pode colocar a caixa de aventura no lado esquerdo e a de poesia no direito, ou fazer o inverso (poesia na esquerda, aventura na direita). Isso nos dá a nossa primeira pista: $2$ opções de ordem.

$3$ . O mistério dentro da caixa de aventura: Lá dentro da caixa azul, nós temos $3$ livros de aventura. Como eles são obras diferentes, podem trocar de lugar entre si. Para o primeiro lugar, temos $3$ opções de livros; para o segundo, sobram $2$ ; e para o último, sobra apenas $1$ . Multiplicando isso ( $3 \times 2 \times 1$ ), descobrimos $6$ maneiras de arrumar os livros de aventura.

$4$ . O mistério dentro da caixa de poesia: Na caixa vermelha, temos $2$ livros de poesia diferentes. Eles também podem trocar de lugar entre si ( $2 \times 1$ ). Isso nos dá mais $2$ maneiras de organizar a poesia.

$5$ . O grande cruzamento de dados: Como um bom detetive da matemática, para descobrir todas as combinações possíveis que a Ana pode fazer, basta multiplicar todas as nossas descobertas de cada etapa da arrumação: $2$ (ordem das caixas) $\times$ $6$ (trocas na aventura) $\times$ $2$ (trocas na poesia).

Fazendo a conta final: $2 \times 6 = 12$ , e $12 \times 2 = 24$ .

Ela pode fazer isso de $24$ maneiras diferentes.

O Gabarito é a letra C.

Questão Q14599