Para desvendar mais esse mistério da despensa, vamos resgatar aquela nossa tática investigativa de agrupar as evidências em caixas, muito parecida com a que usamos no caso da estante de livros!

$1$ . A regra das caixas: Como a Elisa exige que os potes do mesmo tipo fiquem sempre juntos, vamos imaginar que colocamos os $4$ potes de doce dentro de uma grande caixa azul (o Bloco D) e os $3$ potes de geleia dentro de uma grande caixa vermelha (o Bloco G).

$2$ . A ordem das categorias: Pensando assim, em vez de $7$ potes soltos, temos apenas essas $2$ grandes caixas para organizar primeiro na prateleira. A Elisa pode colocar a caixa de doce no lado esquerdo e a de geleia no direito, ou fazer exatamente o inverso (geleia na esquerda, doce na direita). Isso nos dá a nossa primeira pista: $2$ opções de ordem para as categorias.

$3$ . O mistério dentro da caixa de doces: Lá dentro da caixa azul, nós temos $4$ potes de doce. Como eles são peças diferentes, podem trocar de lugar entre si. Para a primeira posição, temos $4$ opções de potes; para a segunda, sobram $3$ ; para a terceira, $2$ ; e para a última, sobra apenas $1$ . Multiplicando isso ( $4 \times 3 \times 2 \times 1$ ), descobrimos $24$ maneiras de arrumar os potes de doce.

$4$ . O mistério dentro da caixa de geleias: Na caixa vermelha, temos $3$ potes de geleia diferentes. Seguindo a mesma lógica investigativa, eles também podem trocar de lugar entre si ( $3 \times 2 \times 1$ ). Isso nos dá mais $6$ maneiras de organizar as geleias.

$5$ . O grande cruzamento de dados: Como um bom detetive da matemática, para descobrir todas as combinações totais que a Elisa pode fazer, basta multiplicar as nossas descobertas de cada etapa da arrumação: $2$ (ordem das caixas) $\times$ $24$ (trocas nos doces) $\times$ $6$ (trocas nas geleias).

Fazendo a conta final: $2 \times 24 = 48$ , e $48 \times 6 = 288$ .

Ela pode fazer isso de $288$ maneiras diferentes.

O Gabarito é a letra D.

Questão Q14600