O algarismo das unidades é o último algarismo do número. Como o número é par, ele só pode terminar em uma destas opções:

$0,\ 2,\ 4,\ 6\ \text{ou}\ 8$

Para descobrir qual delas funciona, vamos combinar essa condição com a soma 79. Separamos o algarismo das unidades dos outros oito algarismos e procuramos a maior soma que esses oito podem ter.

Cada algarismo vale, no máximo, 9. Portanto, a maior soma dos oito algarismos acontece quando todos eles são iguais a 9:

$8\times9=72$

Isso estabelece um limite: os outros oito algarismos somam, no máximo, 72. Não estamos afirmando que todos sejam 9 no número procurado.

A soma dos nove algarismos precisa ser 79. Mesmo que os outros oito contribuam com o máximo, 72, ainda faltam:

$79-72=7$

Logo, o algarismo das unidades precisa ser pelo menos 7. Se os outros oito somarem menos que 72, a contribuição das unidades terá de ser ainda maior.

Entre os algarismos pares 0, 2, 4, 6 e 8, somente 8 é maior ou igual a 7.

Portanto, o algarismo das unidades é 8.

O gabarito é a letra E.

Questão Q14742