Para investigar este mistério no depósito, vamos usar a nossa excelente memória de detetive! Você se lembra daquele nosso caso com a pirâmide de laranjas na barraca do feirante? O segredo dessas caixas empilhadas é exatamente o mesmo!

1. O inventário da cena: A pista diz que com 1 camada, temos 1 caixa. Com 2 camadas, temos 4 caixas. Com 3 camadas, temos 10 caixas. E com 4 camadas, a pilha tem 20 caixas.

2. Descobrindo o tamanho da camada nova: Toda vez que a pirâmide cresce, o pessoal do depósito coloca uma base inteira nova lá embaixo, empurrando as outras para cima. Vamos ver quantas caixas novas entram nessa base a cada passo:

* A 2ª camada trouxe 3 caixas novas (para a pilha ir de 1 para 4).

* A 3ª camada trouxe 6 caixas novas (para a pilha ir de 4 para 10).

* A 4ª camada trouxe 10 caixas novas (para a pilha ir de 10 para 20).

* O segredo é que o número de caixas de cada camada nova (1, 3, 6, 10...) dá aqueles nossos "pulos que esticam": primeiro aumenta 2, depois 3, depois 4...

3. A investigação até a camada 8: Nós já sabemos que a pilha com 4 camadas tem 20 caixas, e a última camada lá de baixo usou 10 caixas. Vamos continuar crescendo as bases da pirâmide e somando no nosso total:

* Camada 5: Como o último pulo foi +4, agora o pulo é +5. Essa camada vai ter 15 caixas (10+5). A nossa pilha gigante fica com 35 caixas (20+15).

* Camada 6: O pulo agora é +6. Essa camada vai ter 21 caixas (15+6). A nossa pilha fica com 56 caixas (35+21).

* Camada 7: O pulo agora é +7. Essa camada vai ter 28 caixas (21+7). A nossa pilha fica com 84 caixas (56+28).

* Camada 8: O pulo agora é +8. A última camada debaixo de tudo vai ter 36 caixas (28+8). A nossa pilha finaliza com 120 caixas (84+36).

4. O veredito final: Passamos por todas as camadas, calculamos os pulos que esticam e somamos tudo na nossa prancheta!

A pilha com 8 camadas tem 120 caixas!

O Gabarito é a letra B.

Questão Q15097