Questão Q1825

Um tabuleiro quadrado de tamanho n × n, dividido em quadradinhos de lado 1, foi pintado com três cores da seguinte forma:

• Os quadradinhos mais de fora, que contornam a borda do tabuleiro, foram pintados de preto;

• Os que contornam a borda da parte que restou, foram pintados de cinza;

• Em seguida, os que contornam a borda da parte que ainda não tinha sido pintada, foram pintados de branco;

• Esse processo foi repetido, seguindo a mesma sequência de preto, cinza e branco e, em cada etapa, pintando os quadradinhos que contornam a parte que ainda não estava pintada, até que todos os quadradinhos do tabuleiro foram pintados.

A figura a seguir representa como ficaria essa pintura em um tabuleiro de tamanho 10 × 10.

Determine n de forma que a soma de quadradinhos pretos e cinzas seja exatamente 41.