Uma encomenda fecha em caixas de 15 lápis quando o total é divisível por 15. O 15 não tem atalho próprio: ele pede emprestado, porque

15 = 3 × 5

e o 3 e o 5 não têm divisor em comum. Então o total precisa passar nos dois critérios ao mesmo tempo: terminar em 0 ou 5 (a porta do 5) e ter a soma dos algarismos múltipla de 3 (a porta do 3).

Agora, cada total pelas duas portas:

• A) 4.415: termina em 5, e a porta do 5 abre. Mas a soma dos algarismos é 4 + 4 + 1 + 5 = 14, que não é múltipla de 3. Ter o "15" escrito no fim do número não é critério: quem decide são as duas portas, e uma ficou fechada.

• B) 2.313: a soma 2 + 3 + 1 + 3 = 9 é múltipla de 3, mas o número termina em 3, e a porta do 5 não abre.

• C) 2.310: termina em 0, porta do 5 aberta; e a soma 2 + 3 + 1 + 0 = 6 é múltipla de 3, porta do 3 aberta. Passa nas duas: é divisível por 15.

• D) 3.335: termina em 5, mas a soma 3 + 3 + 3 + 5 = 14 não é múltipla de 3.

• E) 2.030: termina em 0, mas a soma 2 + 0 + 3 + 0 = 5 não é múltipla de 3.

Conferindo o único total aprovado com a divisão de verdade:

2.310 ÷ 15 = 154

Divisão exata: 154 caixas fechadas, nenhum lápis avulso.

O gabarito é letra C.

Questão Q12594