Questão Q1802

A Lua é o satélite natural da Terra, mas ela não está sozinha. Com o avanço da engenharia espacial no mundo, o homem colocou milhares de satélites em órbita da Terra. São os satélites artificiais que ajudam nas comunicações, na previsão do tempo e no acompanhamento do desmatamento da floresta amazônica. O caminho percorrido pelos satélites no espaço é denominado órbita.

Em 1957, a antiga União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) lançou o Sputnik, que foi o primeiro satélite artificial da Terra. Este lançamento comemora 50 anos em 2007. Em 1993, o Brasil colocou em órbita o SCD-1 (Satélite de Coleta de Dados 1), desenvolvido e fabricado pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). O SCD-1 encontra-se em operação até hoje.

Da mesma forma que os planetas giram em torno do Sol, os satélites também giram em torno da Terra em órbitas elípticas. Para definir uma órbita elíptica é necessário especificar dois parâmetros. Um deles é o semi-eixo maior da elipse (chamado de a). Outro parâmetro é a excentricidade (chamada de e), definida como e = d / a, onde (d) é a distância do centro da elipse até um de seus focos, neste caso a Terra.

O ponto da órbita no qual o satélite está mais distante da Terra chama-se apogeu (Ra), enquanto perigeu é o ponto no qual o satélite mais se aproxima da Terra (Rp). Os parâmetros a, d, Ra e Rp são mostrados na figura. Essas grandezas estão relacionadas pela seguinte equação:

Ra = a × (1 + e)

Supondo uma órbita com semi-eixo maior de 5.000 km e excentricidade 0,3, calcule o raio do apogeu.