Comecemos analisando as duas situações imaginadas. Em nenhuma delas o número total muda por conta própria: na fala de Pedro, um peixe só passa de mão (de Carlos para Pedro), e na fala de Carlos um peixe vai para o rio (some). Vamos chamar de P o número de peixes de Pedro e de C o de Carlos, e traduzir cada frase.

Primeiro, traduzimos a fala de Pedro: se Carlos lhe der um peixe, Pedro fica com P + 1 e Carlos fica com C − 1, e nesse caso Pedro tem o dobro de Carlos:

P + 1 = 2 × (C − 1)

Em seguida, traduzimos a fala de Carlos: se um peixe de Pedro for jogado no rio, Pedro fica com P − 1 e Carlos continua com C, e os dois ficam iguais:

P − 1 = C

Agora, juntamos as duas. Da segunda frase, P é uma unidade maior que C, ou seja, P = C + 1. Levamos isso para a primeira equação, trocando P por C + 1:

(C + 1) + 1 = 2 × (C − 1)

Resolvendo o lado esquerdo e o direito:

C + 2 = 2C − 2

Passando os números para um lado e os C para o outro:

2 + 2 = 2C − C

4 = C

Então Carlos tem 4 peixes. Como P = C + 1, Pedro tem 5. O total é:

4 + 5 = 9

Por fim, conferimos as duas falas com Pedro = 5 e Carlos = 4. Se Carlos dá um peixe a Pedro, Pedro fica com 6 e Carlos com 3, e de fato 6 é o dobro de 3. Se um peixe de Pedro vai ao rio, Pedro fica com 4, igual aos 4 de Carlos. As duas condições batem, então o total pescado é 9.

Quando duas falas descrevem situações "e se…", traduzimos cada uma para uma igualdade e resolvemos as duas juntas. Vale também checar quem tem mais: a segunda frase já revela que Pedro tem um peixe a mais que Carlos, e usar isso cedo deixa a conta mais curta.

O gabarito é a letra D.

Questão Q10607