Antes de calcular, separamos o peso de cada prato em duas partes: o peso dos copos vazios e o peso da farinha dentro deles. Como a balança está equilibrada, os dois pratos pesam o mesmo. Vamos primeiro descobrir quanto pesa a farinha de um copo cheio e depois usar o equilíbrio para achar o peso do copo vazio.

Primeiro, achamos a farinha de um copo cheio. À esquerda há 2 copos cheios, que valem 2 porções cheias de farinha. À direita há 3 copos pela metade, que valem 3 meias porções, ou seja, 1 porção e meia. Somando, a farinha de todos os copos equivale a:

2 + 1,5 = 3,5 copos cheios

E essa farinha toda pesa 1400 g, então um copo cheio de farinha pesa:

1400 ÷ 3,5 = 400 g

Logo, meio copo de farinha pesa 200 g.

Em seguida, escrevemos o peso de cada prato, juntando copos e farinha. Chamando de c o peso de um copo vazio:

esquerda: 2c + 800 (dois copos vazios mais 2 × 400 g de farinha) direita: 3c + 600 (três copos vazios mais 3 × 200 g de farinha)

Agora, usamos o equilíbrio, que iguala os dois pratos:

2c + 800 = 3c + 600

Passando os números para um lado e os copos para o outro:

800 − 600 = 3c − 2c 200 = c

Por fim, conferimos com copo vazio de 200 g. À esquerda: 2 × 200 + 2 × 400 = 400 + 800 = 1200 g. À direita: 3 × 200 + 3 × 200 = 600 + 600 = 1200 g. Os pratos pesam igual, e a farinha somada dá 800 + 600 = 1400 g, batendo com o enunciado. Então o copo vazio pesa 200 g.

A lição que vale guardar: numa balança, o peso de cada prato é "recipiente mais conteúdo", então separamos as duas coisas antes de comparar. O equilíbrio vira uma igualdade entre os pratos, e o que aparece em quantidades diferentes nos dois lados (aqui, um copo a mais na direita) é justamente o que a conta revela.

O gabarito é a letra D.

Questão Q10609