Começaremos nossa análise calculando quantos estudantes são baianos e quantos são mineiros. As frações do enunciado falam de cada grupo separado, e não do ônibus inteiro, então elas só entram em ação depois que soubermos o tamanho de cada grupo.

Primeiro, lemos os denominadores como pistas. Dizer que 2/5 dos baianos são homens só faz sentido se o grupo dos baianos puder ser repartido em 5 partes iguais, então o número de baianos é múltiplo de 5. Pelo mesmo motivo, o número de mineiros é múltiplo de 7.

Em seguida, testamos os múltiplos de 7 (possibilidades de número total de mineiros) e olhamos o que sobra para os baianos:

31 − 7 = 24

31 − 14 = 17

31 − 21 = 10

31 − 28 = 3

Entre 24, 17, 10 e 3, o único múltiplo de 5 é o 10. Então o ônibus leva 10 baianos e 21 mineiros, e essa é a única divisão possível.

Agora, contamos as mulheres de cada grupo. Entre os baianos, 2/5 são homens, o que deixa 3/5 de mulheres. Três quintos de 10 é 6:

3/5 x 10 = 6

Entre os mineiros, 3/7 são mulheres. Isso representa 9 mulheres:

3/7 x 21 = 9

Em seguida, juntamos os dois grupos de mulheres (baianas e mineiras):

6 + 9 = 15

Esquematizando:

O gabarito é a letra C.

Questão Q11475