Em todas as pistas, o quadradinho guarda um número desconhecido, e existe um único valor que torna a igualdade verdadeira. Para descobri-lo, fazemos nos dois lados a operação inversa daquela que está presa ao quadradinho, mantendo o equilíbrio. Quando a operação presa ao quadradinho é a multiplicação ou a divisão, marcamos com parênteses o lado que tem conta, para operar o lado inteiro.

1) ▢ + 3 = 9 → ▢ = 6

O quadradinho está somando 3. Para soltá-lo, fazemos a operação inversa da adição — a subtração — nos dois lados:

▢ + 3 = 9

▢ + 3 − 3 = 9 − 3

Do lado esquerdo, o + 3 e o − 3 se cancelam; do lado direito, 9 − 3 = 6:

▢ + 0 = 6

▢ = 6

Conferindo, trocamos o quadradinho de ▢ + 3 por 6:

▢ + 3

= 6 + 3

= 9

Os dois lados ficam iguais, então a resposta está correta.

2) ▢ − 5 = 4 → ▢ = 9

O quadradinho está perdendo 5. Para soltá-lo, fazemos a operação inversa da subtração — a adição — nos dois lados:

▢ − 5 = 4

▢ − 5 + 5 = 4 + 5

Do lado esquerdo, o − 5 e o + 5 se cancelam; do lado direito, 4 + 5 = 9:

▢ + 0 = 9

▢ = 9

Conferindo, trocamos o quadradinho de ▢ − 5 por 9:

▢ − 5

= 9 − 5

= 4

Os dois lados ficam iguais, então a resposta está correta.

3) 2 × ▢ = 14 → ▢ = 7

O quadradinho está multiplicado por 2. Para soltá-lo, fazemos a operação inversa da multiplicação — a divisão — nos dois lados; como é divisão, marcamos com parênteses o lado que tem conta, para dividir o lado inteiro:

2 × ▢ = 14

(2 × ▢) ÷ 2 = 14 ÷ 2

Do lado esquerdo, o dobro e a metade se desfazem e sobra o próprio ▢; do lado direito, 14 ÷ 2 = 7:

▢ = 7

Conferindo, trocamos o quadradinho de 2 × ▢ por 7:

2 × ▢

= 2 × 7

= 14

Os dois lados ficam iguais, então a resposta está correta.

4) ▢ ÷ 2 = 6 → ▢ = 12

O quadradinho está dividido por 2. Para soltá-lo, fazemos a operação inversa da divisão — a multiplicação — nos dois lados, marcando com parênteses o lado que tem conta:

▢ ÷ 2 = 6

(▢ ÷ 2) × 2 = 6 × 2

Do lado esquerdo, a metade e o dobro se desfazem e sobra o próprio ▢; do lado direito, 6 × 2 = 12:

▢ = 12

Conferindo, trocamos o quadradinho de ▢ ÷ 2 por 12:

▢ ÷ 2

= 12 ÷ 2

= 6

Os dois lados ficam iguais, então a resposta está correta.

5) ▢ + 18 = 30 → ▢ = 12

Mesmo com números maiores, a regra é a mesma: o quadradinho está somando 18. Fazemos a operação inversa da adição — a subtração — nos dois lados:

▢ + 18 = 30

▢ + 18 − 18 = 30 − 18

Do lado esquerdo, o + 18 e o − 18 se cancelam; do lado direito, 30 − 18 = 12:

▢ + 0 = 12

▢ = 12

Conferindo, trocamos o quadradinho de ▢ + 18 por 12:

▢ + 18

= 12 + 18

= 30

Os dois lados ficam iguais, então a resposta está correta.

6) ▢ ÷ 4 = 8 → ▢ = 32

Mesmo com números maiores, o quadradinho está dividido por 4. Fazemos a operação inversa da divisão — a multiplicação — nos dois lados, marcando com parênteses o lado que tem conta:

▢ ÷ 4 = 8

(▢ ÷ 4) × 4 = 8 × 4

Do lado esquerdo, dividir por 4 e depois multiplicar por 4 se desfazem e sobra o próprio ▢; do lado direito, 8 × 4 = 32:

▢ = 32

Conferindo, trocamos o quadradinho de ▢ ÷ 4 por 32:

▢ ÷ 4

= 32 ÷ 4

= 8

Os dois lados ficam iguais, então a resposta está correta.

Questão Q11588