Agora há divisões e parênteses, mas a regra não muda: desfazemos primeiro a camada de fora (a última operação feita), aplicando a operação inversa dos dois lados. O que está dentro dos parênteses é a camada de dentro, e só sai por último. No fim, conferimos trocando o ▢ pelo valor encontrado.

1) ▢ ÷ 2 + 1 = 5 → ▢ = 8

▢ ÷ 2 + 1 = 5

A camada de fora é o + 1, então subtraímos 1 dos dois lados:

▢ ÷ 2 + 1 − 1 = 5 − 1

▢ ÷ 2 = 4

Agora desfazemos o ÷ 2, multiplicando os dois lados por 2:

(▢ ÷ 2) × 2 = 4 × 2

▢ = 8

Para conferir, substituímos ▢ por 8 em '▢ ÷ 2 + 1':

8 ÷ 2 + 1

= 4 + 1

= 5

2) ▢ ÷ 3 − 2 = 4 → ▢ = 18

▢ ÷ 3 − 2 = 4

A camada de fora é o − 2, então somamos 2 aos dois lados:

▢ ÷ 3 − 2 + 2 = 4 + 2

▢ ÷ 3 = 6

Agora desfazemos o ÷ 3, multiplicando os dois lados por 3:

(▢ ÷ 3) × 3 = 6 × 3

▢ = 18

Para conferir, substituímos ▢ por 18 em '▢ ÷ 3 − 2':

18 ÷ 3 − 2

= 6 − 2

= 4

3) ▢ ÷ 4 + 5 = 12 → ▢ = 28

▢ ÷ 4 + 5 = 12

A camada de fora é o + 5, então subtraímos 5 dos dois lados:

▢ ÷ 4 + 5 − 5 = 12 − 5

▢ ÷ 4 = 7

Agora desfazemos o ÷ 4, multiplicando os dois lados por 4:

(▢ ÷ 4) × 4 = 7 × 4

▢ = 28

Para conferir, substituímos ▢ por 28 em '▢ ÷ 4 + 5':

28 ÷ 4 + 5

= 7 + 5

= 12

4) (▢ + 2) × 3 = 27 → ▢ = 7

(▢ + 2) × 3 = 27

O + 2 está guardado dentro dos parênteses, então a camada de fora é o × 3. Dividimos os dois lados por 3, com o lado inteiro entre parênteses:

((▢ + 2) × 3) ÷ 3 = 27 ÷ 3

▢ + 2 = 9

Agora desfazemos o + 2, subtraindo 2 dos dois lados:

▢ + 2 − 2 = 9 − 2

▢ = 7

Para conferir, substituímos ▢ por 7 em '(▢ + 2) × 3':

(7 + 2) × 3

= 9 × 3

= 27

5) (▢ − 5) × 4 = 28 → ▢ = 12

(▢ − 5) × 4 = 28

O − 5 está guardado dentro dos parênteses, então a camada de fora é o × 4. Dividimos os dois lados por 4, com o lado inteiro entre parênteses:

((▢ − 5) × 4) ÷ 4 = 28 ÷ 4

▢ − 5 = 7

Agora desfazemos o − 5, somando 5 aos dois lados:

▢ − 5 + 5 = 7 + 5

▢ = 12

Para conferir, substituímos ▢ por 12 em '(▢ − 5) × 4':

(12 − 5) × 4

= 7 × 4

= 28

6) ▢ ÷ 6 − 3 = 7 → ▢ = 60

▢ ÷ 6 − 3 = 7

A camada de fora é o − 3, então somamos 3 aos dois lados:

▢ ÷ 6 − 3 + 3 = 7 + 3

▢ ÷ 6 = 10

Agora desfazemos o ÷ 6, multiplicando os dois lados por 6:

(▢ ÷ 6) × 6 = 10 × 6

▢ = 60

Para conferir, substituímos ▢ por 60 em '▢ ÷ 6 − 3':

60 ÷ 6 − 3

= 10 − 3

= 7

Em todos os enigmas o caminho é o mesmo: descascar a camada de fora primeiro, fazendo sempre a mesma operação dos dois lados, e conferir no fim colocando o valor encontrado no lugar do ▢.

Questão Q11599