Uma identidade vale para todo número no lugar da letra; uma equação vale só para o número certo. Para separar as duas, procuramos um número que faça a igualdade dar errado: se existe, é equação; se nenhum falha, é identidade.

1) n + 0 = n. CERTO.

Somar 0 não muda nada: seja qual for o valor de n, o lado esquerdo continua igual a n. Nunca dá errado, então é identidade.

A afirmativa está CERTA.

2) n + 4 = 10. ERRADO.

Só fica verdadeira com n valendo 6, pois 6 + 4 = 10. Com n valendo 5, dá 9, diferente de 10. Vale para um número só, então é equação.

A afirmativa está ERRADA.

3) n + n = 2 × n. CERTO.

Somar um número com ele mesmo é tê-lo duas vezes, e ter duas vezes é multiplicar por 2. Os dois lados são o mesmo número, para todo n, então é identidade.

A afirmativa está CERTA.

4) n × n = 2 × n. ERRADO.

Bate com n valendo 2, dando 4 dos dois lados, mas com n valendo 3: 9 de um lado, 6 do outro. Um caso que falha já derruba a identidade, então é equação.

A afirmativa está ERRADA.

5) n × 1 = n. CERTO.

Multiplicar por 1 não muda o número: o lado esquerdo é sempre igual a n, para qualquer valor, então é identidade.

A afirmativa está CERTA.

6) 3 × n = n + n + n. CERTO.

Multiplicar por 3 é somar o número três vezes. Os dois lados dão sempre o mesmo, seja qual for n, então é identidade.

A afirmativa está CERTA.

Estão CORRETAS as afirmativas 1, 3, 5 e 6.

Questão Q15198