Para saber o destino de cada igualdade, tentamos isolar a letra. Quando os dois lados têm o mesmo n, subtraí-lo dos dois lados o faz sumir, e o que sobra revela tudo: uma verdade (vale para todo número), um absurdo (não há solução) ou um número certo (uma solução).

1) n + 5 = n + 5. ERRADO.

Os dois lados são idênticos. Subtraindo n dos dois lados, sobra 5 = 5, verdadeiro para qualquer n. É uma identidade: tem solução (todos os números), logo não entra nas sem solução.

A afirmativa está ERRADA.

2) n + 3 = n + 8. CERTO.

Subtraindo n dos dois lados, sobra 3 = 8, que é falso. Nenhum número faz os dois lados baterem: não tem solução.

A afirmativa está CERTA.

3) n + 4 = 10. ERRADO.

Aqui o n aparece só de um lado. Subtraindo 4 dos dois lados, sobra n = 6: um número certo. Tem solução, então não é sem solução.

A afirmativa está ERRADA.

4) n = n + 2. CERTO.

Subtraindo n dos dois lados, sobra 0 = 2, que é falso. Nenhum número serve: não tem solução.

A afirmativa está CERTA.

5) 2 × n = n + n. ERRADO.

Multiplicar por 2 é somar o número duas vezes, então os dois lados são sempre iguais. É uma identidade: vale para todo n, logo tem solução, não é sem solução.

A afirmativa está ERRADA.

6) n + 9 = n. CERTO.

Subtraindo n dos dois lados, sobra 9 = 0, que é falso. Nenhum número faz o lado com + 9 empatar com o n sozinho: não tem solução.

A afirmativa está CERTA.

Estão CORRETAS as afirmativas 2, 4 e 6.

Questão Q15212