Questão Q10309

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Ano: 2021Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Sistemas com 3 variáveis

(Adaptada) Mariana tem um jogo de 15 pinos, sendo 5 pretos, 5 brancos e 5 cinzas. Pinos de mesma cor valem o mesmo número de pontos. A pontuação obtida em uma jogada é a soma dos pontos correspondentes aos pinos derrubados. Em uma jogada, Mariana fez 10 pontos ao derrubar dois pinos pretos. Em outra jogada, ela fez 12 pontos ao derrubar um pino preto e um branco. Numa terceira jogada, Mariana fez 55 pontos ao derrubar três pinos pretos, um branco e três cinzas.

Julgue cada afirmativa como Verdadeira (V) ou Falsa (F):

Cada pino preto vale 5 pontos.
O pino branco vale menos pontos que o pino preto.
O pino cinza vale 11 pontos, sendo a cor de maior valor.
Derrubando os cinco pinos de uma única cor, a maior pontuação possível numa só cor é 55 pontos.
É possível fazer exatamente 42 pontos derrubando pelo menos um pino de cada cor, e isso só acontece de uma única maneira.
Existe apenas um modo de derrubar pinos (de quaisquer cores) e somar exatamente 21 pontos.