Temos 9 amigos que comeram 5 pizzas, com algumas pizzas cortadas em 6 fatias e outras em 8 fatias. Precisamos descobrir quantas fatias cada um comeu, sabendo que todos comeram a mesma quantidade e não sobrou nada. Primeiro, precisamos saber quantas fatias no total foram comidas.

Vamos supor que todas as 5 pizzas fossem cortadas em 6 fatias. Isso daria 5 x 6 = 30 fatias. Agora, se todas as pizzas fossem cortadas em 8 fatias, teríamos 5 x 8 = 40 fatias. Portanto, o total de fatias está entre 30 e 40.

Sabemos que todos os 9 amigos comeram a mesma quantidade de fatias, então a soma total das fatias precisa ser divisível por 9. Vamos verificar cada alternativa:

A letra A está correta. Se cada um dos 9 amigos comeu 4 fatias, temos 9 x 4 = 36 fatias. Esse número está entre 30 e 40, então é possível. Precisamos verificar se é viável ter 36 fatias com algumas pizzas de 6 fatias e outras de 8 fatias. Por exemplo, podemos ter 3 pizzas de 6 fatias (3 x 6 = 18 fatias) e 2 pizzas de 8 fatias (2 x 8 = 16 fatias). A soma é 18 + 16 = 34 fatias. Isso não dá 36. Se tentarmos 2 pizzas de 6 fatias (2 x 6 = 12 fatias) e 3 pizzas de 8 fatias (3 x 8 = 24 fatias), temos 12 + 24 = 36 fatias. Funciona! Portanto, a alternativa A é correta.

A letra B está incorreta. Se cada um comesse 5 fatias, teríamos 9 x 5 = 45 fatias. Isso é mais do que o máximo de 40 fatias (se todas as pizzas fossem de 8 fatias). Assim, essa alternativa está errada.

A letra C está incorreta. Com 6 fatias por pessoa, teríamos 9 x 6 = 54 fatias. Esse número é ainda maior e também impossível com apenas 5 pizzas. Portanto, essa alternativa está errada.

A letra D está incorreta. Se cada um comesse 7 fatias, teríamos 9 x 7 = 63 fatias. Isso é muito mais do que o máximo possível de 40 fatias. Logo, essa alternativa está errada.

A letra E está incorreta. Aqui, teríamos 9 x 8 = 72 fatias. Este número é muito maior do que qualquer combinação possível, considerando que temos apenas 5 pizzas. Portanto, essa alternativa está errada.

Resumindo, a única resposta que faz sentido e funciona é a alternativa A, em que cada amigo comeu 4 fatias, totalizando 36 fatias.

O gabarito é a letra A.

Questão Q192