Nesta questão, vamos descobrir o valor de y, que é a altura de um triângulo que está num plano com coordenadas. O triângulo tem os pontos A(5,7), B(11,7) e C(3,y). Isso significa que os pontos A e B estão na mesma altura, porque os dois têm o número 7 como coordenada Y. Isso nos dá uma dica importante: a base do triângulo está na horizontal!

Sabemos que a área do triângulo é 12. Lembra da fórmula da área de um triângulo?

Área = (base × altura) ÷ 2

Sabemos que a base é o segmento AB. Como A está no ponto 5 e B no ponto 11, a base mede 11 - 5 = 6.

Agora, só falta só descobrir a altura, que é a distância entre o ponto C até a base (linha onde estão A e B). Como A e B estão na altura 7, a gente só precisa ver o quanto y está acima disso (por isso usaremos "y-7" no lugar da altura, em vez de simplesmente y). E o enunciado já avisa: y > 7, ou seja, C está acima mesmo. Vamos resolver a equação da área então?

12 = (base × altura) ÷ 2
12 = (6 × (y - 7)) ÷ 2

Multiplicando os dois lados por 2, fica:

24 = 6 × (y - 7)

Dividindo os dois lados por 6:

4 = y - 7

Somando 7 dos dois lados:

y = 11

O gabarito é a letra D.

Questão Q20