Este problema é um desafio em duas partes. A primeira é um trabalho de detetive: precisamos encontrar um número específico, que é o maior múltiplo de 12 que ainda possui apenas dois algarismos. A segunda parte é uma operação simples: calcular o produto dos algarismos do número que encontramos.

Para a primeira parte, podemos pensar de duas maneiras. A primeira seria listar a tabuada do 12 (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108...) e parar no último resultado que tem dois algarismos. A segunda, mais rápida, é usar um truque com a divisão. Como o maior número de dois algarismos é 99, podemos nos perguntar: "quantas vezes o 12 cabe dentro de 99?". A divisão 99 ÷ 12 nos dá a resposta.

A conta 99 ÷ 12 resulta em 8, com um resto. Essa parte inteira, o 8, é a chave! Ela nos diz que o maior múltiplo de 12 com dois dígitos será o resultado de 12 × 8. O próximo, 12 × 9, já daria 108, que tem três algarismos. Sabendo disso, podemos resolver o problema.

Primeiro, descobrimos qual é o número: usando o método da divisão, multiplicamos 12 × 8, o que resulta em 96. Este é o maior múltiplo de 12 com dois algarismos. Agora, passamos para a segunda parte da questão, que pede o produto entre os algarismos de 96. Os algarismos são o 9 e o 6. O produto entre eles é 9 × 6 = 54.

O gabarito é a letra C.

Questão Q2078