Para desvendar mais esse mistério numérico, vamos pegar a nossa lupa de detetive e vasculhar a lista gigante do $300$ ao $400$ ! Para não deixar nenhuma pista escapar, vamos fatiar a nossa investigação e olhar para cada posição do número separadamente.

A varredura na casa das centenas (o primeiro número): Do número $300$ até o $399$ , todos começam com o algarismo $3$ . O último número da nossa lista, o $400$ , começa com $4$ . Como nenhum número começa com zero, o nosso suspeito não fez nenhuma aparição desse lado.
$\mathbf{0}$ aparições.
A varredura na casa das dezenas (o número do meio): Aqui o zero adora se esconder! Ele domina o meio da primeira família inteira, indo do $3\mathbf{0}0$ até o $3\mathbf{0}9$ . Como são dez números consecutivos nessa família, nós já garantimos $\mathbf{10}$ aparições. Mas espere, o número $4\mathbf{0}0$ lá no final da lista também tem um zero no meio! Isso nos entrega $\mathbf{11}$ aparições na casa das dezenas.
A varredura na casa das unidades (o último número): O zero sempre aparece no finalzinho de cada dezena "redonda". Na nossa área de investigação, isso acontece no $30\mathbf{0}$ , $31\mathbf{0}$ , $32\mathbf{0}$ , $33\mathbf{0}$ , $34\mathbf{0}$ , $35\mathbf{0}$ , $36\mathbf{0}$ , $37\mathbf{0}$ , $38\mathbf{0}$ e $39\mathbf{0}$ . Contando todos eles, temos $\mathbf{10}$ aparições. E o número $40\mathbf{0}$ também termina com zero, nos dando mais um! Totalizamos $\mathbf{11}$ aparições na casa das unidades. (Lembrando que o $300$ e o $400$ tiveram seus primeiros zeros contados no passo anterior, mas o segundo zero deles conta só agora!)
O veredito final: Somando as vezes em que o suspeito apareceu no meio dos números ( $11$ ) com as vezes em que ele apareceu no final ( $11$ ), nós fechamos o nosso relatório com precisão matemática: $11 + 11 = 22$ .

O algarismo $0$ aparece $22$ vezes.

O Gabarito é a letra A.

Questão Q14580