Primeiro, precisamos descobrir quantas pizzas são necessárias. Depois, distinguimos as pizzas que o grupo recebe das pizzas pelas quais precisa pagar, pois a promoção inclui uma pizza grátis.

Calculamos quantas fatias os amigos comeram ao todo. São 20 pessoas, e cada uma come cinco fatias. Temos, portanto, vinte grupos de cinco fatias.

20\times5=100

Em seguida, verificamos quantas pizzas inteiras fornecem essas 100 fatias. Cada pizza tem 12 fatias. Com oito pizzas, temos apenas 96 fatias.

8\times12=96

Ainda faltam quatro fatias para chegar às 100 consumidas.

100-96=4

Por isso, precisamos de uma nona pizza. Não podemos comprar apenas a fração de pizza que falta usando o preço e a promoção de pizzas grandes inteiras do cartaz. Nove pizzas fornecem 108 fatias, quantidade suficiente para o grupo.

9\times12=108

Agora, aplicamos a promoção. Ao pagar cinco pizzas, o grupo recebe essas cinco e mais uma grátis. Assim, já recebe seis pizzas. Para chegar às nove necessárias, acrescentamos mais três pizzas pagas.

5+1+3=9

Das nove pizzas recebidas, cinco pertencem à compra que dá direito à promoção, uma é gratuita e três são compradas à parte. Portanto, pagamos oito pizzas.

5+3=8

Em seguida, calculamos o preço. Cada uma das oito pizzas pagas custa R$30,00.

8\times30=240

Por fim, conferimos se esse gasto é realmente o menor possível. Se pagamos apenas sete pizzas, recebemos no máximo uma grátis, pois ainda não compramos um segundo conjunto de cinco. Assim, recebemos oito pizzas, que fornecem somente 96 fatias. Como os amigos comeram 100 fatias, esse pedido não basta. Pagar menos que sete também não pode fornecer mais pizzas.

O grupo paga por 8 pizzas, recebe 9 pizzas e gasta, no mínimo, R$240,00.

O gabarito é a letra C.

Questão Q14695