Antes de comparar as expressões, precisamos calcular cada uma respeitando a ordem das operações. A multiplicação vem antes da adição e da subtração. Depois de resolver a multiplicação, fazemos as adições e subtrações da esquerda para a direita.

Primeiro, calculamos a alternativa A. A multiplicação $2\times0$ vale zero, porque qualquer número multiplicado por zero resulta em zero. Substituímos apenas esse produto por zero e mantemos os outros termos.

2\times0-1+9=0-1+9=-1+9=8

Em seguida, calculamos a alternativa B. Mesmo aparecendo depois do sinal de subtração, a multiplicação \(0\times1\) precisa ser feita primeiro. Seu resultado é zero.

2-0\times1+9=2-0+9=2+9=11

Depois, calculamos a alternativa C. Aqui, a multiplicação é \(1\times9\), que vale 9. Subtrair zero não altera o número 2, por isso o resultado também é 11.

2-0+1\times9=2-0+9=2+9=11

Agora, calculamos a alternativa D. Primeiro, fazemos \(0\times1\), que vale zero. Assim, ficamos com \(2-9\). Para retirar nove a partir de dois, chegamos ao zero depois de retirar dois e continuamos mais sete unidades abaixo de zero. O resultado é −7.

2+0\times1-9=2+0-9=2-9=-7

Em seguida, calculamos a alternativa E. A multiplicação \(2\times0\) vale zero. Depois, somamos 1 e subtraímos 9. Partimos de 1, chegamos ao zero ao retirar uma unidade e continuamos mais oito unidades abaixo de zero. O resultado é −8.

2\times0+1-9=0+1-9=1-9=-8

A tabela reúne as cinco contas. Na expressão original, a parte laranja indica a multiplicação que fazemos primeiro. A coluna seguinte mostra a expressão depois de substituir esse produto por seu resultado.

Depois, comparamos os resultados. Os números negativos são menores que os positivos, por isso o menor valor precisa estar entre −7 e −8. Na reta numérica, os números aumentam para a direita. Como −8 fica uma unidade à esquerda de −7, ele é o menor dos dois.

Por fim, conferimos a comparação entre D e E diretamente. Depois da multiplicação, D fica \(2-9\) e E fica \(1-9\). Nas duas, subtraímos o mesmo número, 9. Como E começa uma unidade abaixo de D, termina também uma unidade abaixo. Portanto, o valor de E é menor.

Respondemos à expressão que tem o menor valor: $2\times0+1-9$ , que vale −8.

O gabarito é a letra E.

Questão Q14697