Os parênteses indicam um trecho que precisamos resolver antes de continuar a conta. Podemos acrescentar um único par, sem trocar os números de lugar, mudar os sinais ou retirar alguma operação.

Primeiro, lembramos a ordem das operações: resolvemos o que está dentro dos parênteses; dentro de cada trecho, fazemos multiplicações e divisões antes das adições e subtrações. Quando multiplicação e divisão aparecem em sequência, elas têm a mesma prioridade e são feitas da esquerda para a direita.

Sem parênteses, fazemos 20 ÷ 2 e 3 × 6 antes da soma. Assim, a expressão vale 28.

20\div2+3\times6=10+18=28

Para obter um valor maior, podemos fazer com que a soma com 3 entre na quantidade que será multiplicada por 6. Colocamos os parênteses ao redor de 20 ÷ 2 + 3, deixando a multiplicação por 6 do lado de fora.

(20\div2+3)\times6

Dentro dos parênteses, a divisão continua vindo antes da adição. Primeiro, dividimos 20 por 2 e obtemos 10.

(20\div2+3)\times6=(10+3)\times6

Depois, somamos 10 e 3. Os parênteses agora representam 13.

(10+3)\times6=13\times6

Por fim, multiplicamos todo esse resultado por 6.

13\times6=78

A figura acompanha essas etapas. Em laranja, destacamos o trecho que os parênteses mandam resolver. Em verde, aparece o resultado final.

Encontramos 78, mas precisamos conferir se ele é o maior valor possível. Um par de parênteses deve envolver um trecho contínuo da expressão. Temos quatro números: 20, 2, 3 e 6. Podemos envolver dois números vizinhos de três maneiras, três números consecutivos de duas maneiras ou os quatro números de uma maneira. Assim, temos seis agrupamentos envolvendo pelo menos uma operação.

A tabela reúne todos esses casos. A coluna do meio mostra uma etapa de simplificação, e a última mostra o valor final.

Portanto, o maior valor possível é 78, obtido com

(20\div2+3)\times6

O gabarito é a letra D.

Questão Q14699