Precisamos escolher os sinais respeitando a ordem dos números e a prioridade das operações: calculamos as multiplicações antes das adições.

Começamos pelo zero. Um produto que contém zero vale zero, anulando a contribuição dos outros fatores. Por exemplo:

2\times3\times0=0

Se colocamos uma adição antes do zero, conservamos o produto:

2\times3+0=6

O mesmo cuidado vale à direita. Portanto, colocamos adições dos dois lados do zero, deixando-o como uma parcela isolada.

Depois, observamos o 1. Multiplicar por 1 mantém o valor; somar 1 aumenta esse valor em uma unidade:

8 \times 9 \times 1 = 72

8 \times 9 + 1 = 73

Assim, escolhemos uma adição antes do 1. Essa escolha também seria melhor se houvesse uma adição entre 8 e 9.

Agora, comparamos as operações entre 2 e 3:

2 + 3 = 5

2 \times 3 = 6

Escolhemos a multiplicação, pois 6 é maior que 5.

Fazemos a mesma comparação entre 8 e 9:

8 + 9 = 17

8 \times 9 = 72

Novamente, escolhemos a multiplicação. A expressão fica:

2 \times 3 + 0 + 8 \times 9 + 1

Calculamos primeiro os produtos:

2 \times 3 + 0 + 8 \times 9 + 1 = 6 + 0 + 72 + 1 = 79

Para conferir que encontramos o máximo, observamos que qualquer multiplicação envolvendo o zero pode ser desfeita, separando os números positivos por adições e aumentando o resultado. Portanto, uma expressão de valor máximo deixa o zero isolado. Depois disso, a parte da esquerda vale no máximo 6, e a parte da direita vale no máximo 73. Nossa expressão atinge esses dois limites ao mesmo tempo:

6 + 73 = 79

Assim, o maior valor possível da expressão é 79.

O gabarito é a letra C.

Questão Q14700