Precisamos manter os algarismos na mesma ordem, usando cada um uma única vez. Podemos apenas escolher em quais espaços colocaremos sinais de adição. Quando não colocamos um sinal entre dois algarismos, eles passam a fazer parte de um mesmo número: por exemplo, 3 e 4 formam 34.

Começamos separando todos os algarismos. Obtemos nove parcelas e usamos oito sinais de adição, um em cada espaço entre duas parcelas.

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

Queremos chegar a 72. Portanto, precisamos aumentar essa soma em 27.

72-45=27

Vamos observar o que acontece ao juntar o 3 e o 4. Separados, eles contribuem com 7 para a soma.

3+4=7

Juntos, formam 34: o 3 passa a valer 30, porque ocupa a casa das dezenas, e o 4 continua valendo 4. Assim, a contribuição desse trecho aumenta de 7 para 34.

34=30+4

34-7=27

Esse aumento é exatamente o que precisamos! Mantemos os demais algarismos separados e retiramos apenas o sinal que ficaria entre o 3 e o 4. Conferimos a soma em duas partes: os outros algarismos somam 38; juntando 34, chegamos a 72.

1+2+5+6+7+8+9=38

38+34=72

A expressão completa fica assim:

1+2+34+5+6+7+8+9=72

Temos oito parcelas. O sinal aparece entre uma parcela e a seguinte, por isso sua quantidade é uma a menos que a quantidade de parcelas: precisamos de sete sinais de adição.

O gabarito é a letra E.

Questão Q14722