Questão Q14730

Ano: 2021Instituição: OBMEPClasse: Nível 2Matéria: MatemáticaAssunto: Propriedades das operações, Operações Básicas

(Adaptada) Julieta calcula as somas do tipo $9+99+999+\cdots+\underbrace{999\cdots9}_{n\text{ “noves”}}$ da seguinte maneira: ela pensa no número $\underbrace{111\cdots1}_{n\text{ “uns”}}$ , multiplica-o por 10 e subtrai $n$ .

Por exemplo,

$9+99+999+9999+99999=\underbrace{11111}_{5\text{ “uns”}}0-5=111105$ .

Calculando a soma $9+99+999+\cdots+\underbrace{999\cdots9}_{7\text{ “noves”}}$ da mesma maneira que Julieta, qual é o resultado?

A
1.111.104
B
11.111.103
C
11.111.109
D
11.111.110
E
11.111.117