Esta é uma questão de aritmética básica que aborda as operações com números inteiros. Para resolvê-la de forma eficiente e rápida, utilizaremos a propriedade comutativa da adição movendo os números junto com seus respectivos sinais (visto na teoria como "regra da mochila") e a técnica matemática de cancelamento de números opostos.

O problema nos fornece a seguinte sequência de movimentações no estoque de sacas de pimenta:

+ 25 − 12 + 8 − 25 + 15 − 8 + 10

É importante explicar que você pode colocar o símbolo de + no primeiro 25, pois qualquer número no início de uma expressão que não possua um indicador negativo é, por padrão, positivo. Deixar o sinal de + explícito ajuda muito a visualizar quais números irão se anular.

Em vez de calcularmos rigidamente da esquerda para a direita, podemos reorganizar os termos. A propriedade comutativa nos permite mover os números junto com seus respectivos sinais para agrupar os valores. Buscamos agrupar os números opostos, que são aqueles que possuem o mesmo valor absoluto, mas sinais contrários (como o + 25 e o − 25).

Agrupando os pares opostos no início da expressão e mantendo os valores restantes no final, temos:

+ 25 − 25 + 8 − 8 − 12 + 15 + 10

Agora, aplicamos a regra de cancelamento. Quando juntamos dois números opostos, o resultado é sempre zero. Cancelando os termos correspondentes, a expressão fica muito mais simples:

0 + 0 − 12 + 15 + 10

Agora, restam apenas três números para operar:

− 12 + 15 + 10

Reorganizando os termos com os respectivos sinais, podemos escrever a expressão assim:

+ 15 − 12 + 10

Note que + 15 - 12 é igual a 3. Substituindo na expressão, ficamos com:

3 + 10

Ao realizar a soma final, obtemos:

13

Logo, saldo final no caderno da mercadora é de 13 sacas.

Questão Q5868