A resposta para esse desafio é que não, não é possível formar um número que siga todas essas regras ao mesmo tempo. Para entender o motivo, podemos pensar nesse problema como um quebra-cabeça de detetive, onde precisamos analisar as pistas com cuidado.

Nós temos cinco peças com os algarismos 7, 4, 2, 9 e 0. A nossa missão é usar essas peças, sem repetir nenhuma, para montar um número de cinco dígitos. As regras são claras: o número precisa ser par e, o mais importante de tudo, tem que ser maior que 97.420.

A pista mais importante é justamente essa: ser maior que 97.420. Para conseguir isso, o primeiro algarismo do nosso número precisa ser o maior que tivermos disponível, que é o 9. Se começássemos com o 7, por exemplo, teríamos um número na casa dos "setenta mil", que já seria menor. Então, a primeira casa do nosso número já está decidida: é o 9.

Com o 9 já no lugar, seguimos o mesmo raciocínio. Para que o número continue sendo o maior possível e supere 97.420, o segundo algarismo precisa ser o 7. Depois, o terceiro precisa ser o 4, e o quarto, o 2. Cada passo nos obriga a escolher o maior algarismo que ainda não foi usado, garantindo que estamos construindo o maior número que as peças nos permitem.

Ao final desse processo, depois de posicionar o 9, o 7, o 4 e o 2, só nos resta uma peça: o algarismo 0. Ele vai para a última casa, e o maior número que conseguimos formar é, portanto, 97.420. Agora vem o momento da verdade: vamos checar as regras. O número é par? Sim, pois termina em 0. Mas ele é maior que 97.420? Aqui está a pegadinha: ele não é maior, ele é exatamente igual.

Como o maior número que podemos construir com essas regras é o próprio 97.420, fica provado que não existe nenhuma combinação que resulte em um número par que seja, ao mesmo tempo, maior que ele. Por isso, a missão é impossível!

A resposta é não.

Questão Q2091